sábado, 28 de febrero de 2009

35 - Primos descuartizados

11 + 21 + 61 = 41 + 51
12 + 22 + 62 = 42 + 52

Se llama Primos que pueden ser truncados "truncatable primes" a aquellos números primos que al sacarsele sucesivamente un dígito siguen dando números primos, así existen primos truncables a derecha cuando se van sacando los últimos dígitos de la derecha, y primos truncables a izquierda cuando se van sacando los dígitos de la izquierda.
Ejemplos :
Primo a derecha : 599 59 5
Los primeros son:
2, 3, 5, 7, 23, 29, 31, 37, 53, 59, 71, 73, 79, 233, 239....(Sloane's A024770)
El más largo encontrado es el 73939133 (Angell and Godwin 1977)

Primo a izquierda : 167 67 7
Los primeros son:
3, 5, 7, 13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 83, 97, 113, 137 ... (Sloane's A024785)
El más largo encontrado es el
357686312646216567629137 (Angell and Godwin 1977)

A su vez existen los primos que pueden ser truncados tanto a derecha como a izquierda y se siguen manteniendo primos, como por ej : 373

El número

331767603936186381337518604730526923225433443498541534632165729
3347842184166316972712521507542402061477899339469603596634858212
099979878129094817736602146359724182316273512181213141511

que tiene 184 dígitos da 92 números primos cuando se le van sacando de a dos dígitos por la izquierda.
Descubierto por J. K. Andersen

El número
686957720511887558525174658414510840176432151923825981304948378237135960629558400414
747213755738286767792781351488750517264488672424143774793266286770364857174294438649
140883405465111650184405422520731603936126112798650690193956270492667782252202425468
175747633902739432648860601275832729600906840482517851207730351684240852483171368592
354596760617184207344771303768615441256104709615257106329207958857891370636668654226
668627598741990159293937377616627380523797310848321354613345824936640519215403201542
663630168337125631393644321198900751309897458118224375862155562138132204372567203408
924412447426191762625165468828155675928128109122396184327504132254486363462573142336
434187126453194249586173168628353985230306916320165307176186115255273138159294501491
217530102244194102187144270207207114774123518132546106144140201166182339319824304125
676185525801369789378639298750449400209313132470714271252396201303215168177114238260
253260193102638141177189196377117229113172542190366267119229110112420351285173283143
252142138105125265215598270147245157170100165362100128133129158132132181111721351041
11124168102122154101132100107102106105101102101


que tiene 1140 dígitos da una secuencia de 380 primos cuando se le van sacando de a 3 dígitos por la izquierda
Descubierto por J. K. Andersen


Se pueden ver los 4260 primos trucables por la izquierda Acá
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1 comentario:

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