miércoles, 22 de julio de 2009

167 - Números encuadrados

x2 - 79x + 1601
Con x =1 al 79 obtenemos un primo

Encontrar dos números distintos cuya suma es un cuadrado, la suma de sus cuadrados es un cuadrado y la suma de sus cubos es un cuadrado.


Se pide los menores valores posibles.
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4 comentarios:

  1. He encontrado los siguientes:
    184 y 345
    736 y 1380
    1656 y 3105
    2944 y 5520
    4600 y 8625
    6624 y 12420
    9016 y 16905
    11776 y 22080
    14904 y 27945
    18400 y 34500
    y muchos más que seguramente habrá...

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  2. llegue a 160 +200 y no encontré nada todavía..
    Como siempre me asalta la duda..
    Me lo habré salteado??

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  3. Daniel :
    Correcto, hay infinitas soluciones como las que pusiste. La que vale es la primera (por eso pedía la menor), las otras se sacan multiplicando cada uno de los números por un cuadrado (4,9,16,25,36,etc)
    Asi por ejemplo 1656 = 184 x 9 y 3105 = 345 x 9.
    Sé que existe otro par que no se deriva de este pero los valores no los conozco (y tienen muchas cifras)

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