miércoles, 1 de junio de 2011

695 - Números a sumar a un par de primos consecutivos para obtener resultados primos

Si al primer par de primos impares consecutivos,  le sumamos 2 a cada uno de ellos, obtenemos otros dos números primos :
3 + 2 = 5
5 + 2 = 7

Para el 5 y el 7, en cambio, debemos sumarles 6 a cada uno de ellos para que los resultados sean números primos :
5 + 6 = 11
7 + 6 = 13

¿Cuál es primer par de números primos consecutivos al cual el menor número que hay que sumarles para que  ambos resultados sean números primos, sea mayor a 100 ?

¿Cuál es primer par de números primos consecutivos al cual el menor número que hay que sumarles para que  ambos resultados sean números primos, sea  100 ?

¿Cuál es primer par de números primos consecutivos al cual el menor número que hay que sumarles para que  ambos resultados sean números primos, sea 200 ?
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7 comentarios:

  1. Antonio Cebrián Gil6 de junio de 2011, 3:57

    5 + 102 = 107
    7 + 102 = 109

    31 + 100 = 131
    37 + 100 = 137

    23 + 200 = 223
    29 + 200 = 229

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  2. Antonio: en este caso se pide que el menor número a sumar sea mayor a 100, 100 o mayor a 200.
    En los ejemplos que tu pones hay números menores que permiten que los resultados sean primos.

    Para los pares 5,7 y 31,37 el 6 es el menor que cumple y para el par 23,29 el 8 los transforma en primos.

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  3. Son 499 y 503, hay que sumar 114.

    A 10987 y 10993 hay que sumarles 100 para que el resultado sea primo.

    A 28229 y 28277 les pasa lo mismo con 200.

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  4. Mmonchi: Los dos primeros están bien, para el tercero yo tengo un resultado en que los números son bastantes menores a 28229 y 28277

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  5. El par de primos 28229 y 28277 es el 87º que cumple que al sumar 200 a los dos, los resultados también son primos. He comprobado los 86 anteriores y en todos he encontrado algún sumando menor que da dos números primos.

    Se me habrá pasado algo... :(

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  6. Mmonchi : cometí el mismo error que en problema de los impares, esta perfecta tu solución

    :)

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  7. La tuya sería 3643, 3659 que al sumarle 204 da 3847, 3863.

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