martes, 22 de mayo de 2012

933 - Consecutivos múltiplos de cuadrados de primos

Estuve buscando números consecutivos que sean divisibles por cuadrados de primos. 
El primer par que encontré fue 8 y 9. 
8 = 2 2 x 2 y 9 = 32 
El siguiente es  24, 25. 
 24 = 22 x 6 y 25 = 52
Después de un tiempo me di cuenta de que hay muchos pares de estos números.


¿Cuál es el primer grupo de tres números consecutivos, múltiplos de cuadrados de primos?


¿y el primer grupo de cinco? 


¿Habrá un grupo de exactamente cuatro?
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5 comentarios:

  1. Antonio Cebrián Gil22 de mayo de 2012, 5:56

    48,49,50

    48= 3*4^2
    49= 7^2
    50= 2*5^2

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  2. El siguiente grupo de 3 ha de ser 98, 99, 100
    98=2*7^2
    99=11*3^2
    100=4*5^2

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  3. 242 =2*11^2
    243 =3^5
    244 =2^2*61
    245 =5*7^2

    Un grupo de exactamente cuatro

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  4. 844 =2^2*211
    845 =5*13^2
    846 =2*3^2*47
    847 =7*11^2
    848 =2^4*53

    Primer grupo de cinco

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  5. 22020 =2^2*3*5*367
    22021 =19^2*61
    22022 =2*7*11^2*13
    22023 =3^2*2447
    22024 =2^3*2753
    22025 =5^2*881

    Primer grupo de 6

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