martes, 3 de julio de 2012

953 - Un primo, un cuadrado de un primo y un cubo de un primo en progresión aritmética II


El número 23, el número 25 y el número 27 son respectivamente un número primo, un cuadrado de un número primo y un cubo de un número primo. Estos tres números además están en progresión aritmética con una diferencia común igual a dos.

Yo he encontrado muchos tríos de este tipo, y una gran variedad de diferencias comunes, 

¿Cuál será la menor diferencia común, mayor que dos, que existe en un trío de este tipo ?

Pd : yo tengo un valor, pero no sé si es el menor
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2 comentarios:

  1. Comprobando todos los primos menores a 16903,
    las diferencias encontradas son:
    23,25,27 -> dif 2
    103,3481,6859 -> 3378
    541,1369,2197 -> 828
    1879,151321,300763 -> 149442
    2467,16129,29791 -> 13662
    5623,6241,6859 -> 618
    7717,2968729,5929741 -> 2961012
    13933,654481,1295029 -> 640548
    14869,32761,50653 -> 17892
    15739,3948169,7880599 -> 3932430


    No parece que las diferencias comunes sean algo muy común, valga la redundancia, al menos hasta donde he comprobado yo.

    En este rango la más pequeña después de 2 es 618.

    Vicente iq.

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