martes, 12 de agosto de 2014

1345 - Factorial no divisible por la suma de sus digitos

¿Cuál es el menor factorial que no es divisible por la suma de sus dígitos?

Por ejemplo:
 5! = 120, suma de los dígitos = 1+2+0 = 3 y 120 es divisible por 3
 6! = 720, suma de sus dígitos = 7+2+0 = 9 y 720 es divisible por 9
 7! = 5040, suma de sus dígitos = 5+0+4+0 = 9 y 5040 es divisible por 9

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5 comentarios:

  1. Encontré 6 casos, antes de que mi programa se rajara: 432!, 444!, 453!, 458! 474! y 476! cuya suma de dígitos fue 3897, 4041, 4203, 4149, 4419 y 4383, respectivamente.

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  2. Caso notable es el de 458, único valor de n (para hacer n!) no divisible entre 9.

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  3. Y la razón es muy sencilla, de cuando en vez se dan suma de dígitos cuyoa factor primo mayor supera a n en n!

    SOD,factores SOD,n en n!

    3897 3^2*433 432
    4041 3^2*449 444
    4203 3^2*467 453
    4149 3^2*461 458
    4419 3^2*491 474
    4383 3^2*487 476

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  4. Además el 432 cumple que:
    432! MOD SOD(432!) = 432
    No he encontrado otro para n<= 20.000

    Vicente iq

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